MATEMATİK

SORULAR Çözüm için  Tıklayınız Çözüm için  Tıklayınız Çözüm için  Tıklayınız Çözüm için  Tıklayınız Çözüm için  Tıklayınız

Dönüşümler Öteleme:   Bir şeklin boyutları bozulmadan yer değiştirmesine öteleme dönüşüm hareketi denir. Ötelemede biçim, boyut ve yön değişmez. Öteleme dönüşüm hareketi yapılırken x ve y eksenleri boyunca belirtilen yönde, belirtilen birim kadar nokta ötelenir. Sağa ve sola öteleme dönüşüm hareketi x eksenine paralel olarak, yukarı ve aşağı öteleme dönüşüm hareketi ise y eksenine paralel olarak yapılır. SİMETRİ A(a, b) noktasının Ox eksenine göre yansıma dönüşümü altındaki görüntüsü B(a, -b) (ordinat işaret değiştirir.) Oy eksenine göre yansıma dönüşümü altındaki görüntüsü C(-a, b) (apsis işaret değiştirir.) Orijine göre yansıma dönüşümü altındaki görüntüsü D(-a, -b) (apsis ve ordinat işaret değiştirir.) A noktasının, K noktasına göre yansıma dönüşümü altındaki görüntüsü A’ noktası olsun. Bu durumda [AA’] nın orta noktası olur. A(x, y) noktasının K(a, b) noktasına göre yansıma dönüşümü altındaki görüntüsü, A’(x’, y’)=A’(2a-x, 2b-y) olur. A(x1, ...

               VİDEOMUZU İZLEYEREK KONUYA DAHA   HAKİM OLABİLİRSİNİZ .

SORU 1: Bir geometrik dizinin ilk terimi 3/2,ikinci terimi 3 olduğuna göre,  yedinci terim kaçtır ? ÇÖZÜM 1: a₂/a₁=r olacaktır. 3/(3/2)=2=r a n =a₁.r n-1 a 7 =(3/2).2 6 a 7 =96 -------------------------------------------------------------------------------- SORU 2: Bir geometrik dizide a 4 .a 12 =146 olduğuna göre, a 7 .a 9  çarpımının değeri kaçtır ? ÇÖZÜM 2: a₁.a n =a₂.a n-1  özelliğine göre, yani tabanları toplamı eşit olan ifadeler; a 4 .a 12 =a 7 .a 9 =146 şeklinde olur. ----------------------------------------------------------------------------- SORU 3: Bir geometrik dizinin ilk üçterimi (a-3),(2a-3) ve (4a+3) olduğuna göre a kaçtır ? ÇÖZÜM 3: (2a-3)=√ (a-3).(4a+3) (2a-3)²=(a-3).(4a+3) 4a²-12a+9=4a²+3a-12a-9 3a=18 a=6 bulunur. -------------------------------------------------------------------------------- SORU 4: a n  bir geometrik dizidir. a 8 =27.a 5 ve a 4 =3⁻² olduğuna göre, a₁₂ kaçtır ? ÇÖZÜM 4: a n =a₁.r n-1  özelliğine göre, a₁.r 7 =27.a₁.r⁴ r³=23...

Diziler ARİTMETİK DİZİ TANIM Ardışık her iki terimi arasındaki fark eşit olan diziye aritmetik dizi denir. Yani her n pozitif tam sayısı için, olacak şekilde bir    varsa, (   ) dizisine aritmetik dizi; d sayısına da aritmetik dizinin ortak farkı denir. GENEL TERİM İlk terimi   ve ortak farkı d olan (   ) aritmetik dizisinin genel terimini   ve d türünden bulalım: ARİTMETİK DİZİNİN ÖZELLİKLERİ p < n olmak üzere, bir aritmetik dizinin; genel terimi, ortak farkı, Sonlu bir aritmetik dizide, baştan ve sondan eşit uzaklıkta bulunan terimlerin toplamı birbirine eşittir. x ile y gibi iki reel sayı arasına n tane terim yerleştirilerek oluşturulan (n + 2) terimli aritmetik dizinin ortak farkı, şeklindedir. Bir aritmetik dizide, her terim kendisinden eşit uzaklıktaki iki terimin aritmetik ortalamasına eşittir. Bir aritmetik dizinin ilk n teriminin toplamı   olsun. Buna göre, ...

  KONU ANLATIMI  a   R+ -{1} ve  x   R+ olmak üzere, ay = x eşitliğini ele alırsak. Bu eşitlikte; a değerini bulmak için kök alma, x değerini bulmak için kuvvet (üs) alma , y değerini bulmak içinde  logaritma işlemi yapılır. a   R+-{1},      x   R+    ve      y   R olmak üzere,   a y =x       y= log a  x    tir. Burada; y sayısı , x sayısının a tabanına göre logaritmasıdır.              Örnekler: 1) log 2  8 = y       8= 2  y      y = 3 tür.    =>  2 eşitliğin diğer tarafına geçerken oradaki sayıyıda üs olarak alır 2) log a  64 = 3      64 = a 3           64 = ...