MATEMATİK

Polinomlar Konu Anlatımı Bu yazımızda matematik 2 konusu olan  polinomlar  konusuna değineceğiz. Polinomun bir diğer adı çok terimli ifadeler demektir. Bu konunun anlaşılması üslü ifadeler ve fonksiyonlar konusunun anlaşılmasıyla doğru orantılıdır. Dolayısıyla bu konuya geçmeden önce bu iki konuyu iyi kavramış olmamız gerekmektedir. Eğer bu konularda sıkıntınız var ise bir önceki konulara göz atabilirsiniz. Polinomlar (Çok Terimliler) a 0 ,a 1 ,a 2 ,a 3  …, a n  ϵ R ve n ϵ N olmak üzere P(x) = a 0 +a 1 .x+a 2 .x 2 +a 3 .x 3 +….+a n .x n biçimindeki  ifadelere x değişkenine göre düzenlenmiş reel katsayılı  polinom  (çok terimli) denir. Burada a 0 , a 1 , a 2 , a 3  …, a n  reel sayılarına polinomun katsayıları, a 0 , a 1 .x, a 2 .x 2 , a 3 .x 3 ,…., a n .x n  ifadelerine polinomun terimleri olarak adlandırılır. a n .x n  terimindeki a n  sayısına terimin katsayısı, x’in kuvveti olan n sayısına terimin d...

EN KÜÇÜK ORTAK KAT (EKOK) İki ya da daha fazla doğal sayının ortak katlarının en küçüğüne bu sayıların  en küçük ortak kat ı, kısaca  ekok u denir. a ve b doğal sayılarının en küçük ortak katı  EKOK(a,b)  veya  (a,b) ekok  şeklinde gösterilir. Şimdi ekok nedir daha iyi anlayabilmek için bir örnek verelim. ÖRNEK:  6 ve 8 sayılarının en küçük ortak katını adım adım bulalım. #  Öncelikle 6 ve 8 sayılarının katlarını yazalım: ( Ortak Bölenler ve Katlar  konusuna göz atabilirsiniz.) 6’nın katları : 6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, … 8’in katları : 8, 16, 24, 32, 40, 48, 56, 64, … #  Şimdi bu katlardan ortak olanlarını işaretleyelim. 6’nın katları : 6, 12, 18,  24 , 30, 36, 42,  48 , … 8’in katları : 8, 16,  24 , 32, 40,  48 , 56, 64, … #  Bu ortak katlardan en küçüğü ekok’tur. Ortak katlar:  24 , 48, …. En küçük ortak kat (EKOK) = 24 EKOK (6,8) = 24 veya (6,8) ekok  = 24 ş...

Geometrik Kavramlar ve Açılar Geometrik Kavramlar  ve  Açılar Geometride nokta, doğru ve düzlem tanımsız kavramlardır. Doğru her iki yönde, düzlem her yönde sınırsızdır. Doğru Parçası Bir doğru üzerindeki iki nokta arasında kalan noktalar kümesine doğru parçası denir. Işın Başlangıç noktası belli olan ve bir yöne doğru giden noktalar kümesine ışın denir. Açı Başlangıç noktası aynı olan farklı iki ışının birleşimine açı denir. Açı Çeşitleri 1. Dar Açı Ölçüsü 0° ile 90° arasında olan açılardır. 2.  Dik Açı Ölçüsü 90° olan açılardır. 3. Geniş Açı Ölçüsü 90° ile 180° arasında olan açılardır. 4. Doğru Açı Ölçüsü 180° olan açılardır. 5. Tam Açı Ölçüsü 360° olan açılardır. 6.  Tümler Açılar Ölçüleri toplamı 90° olan iki açıya tümler  açı lar denir. Örnek: Tümler iki açının farkı 20° ise küçük açı kaç derecedir? A) 20 B) 25 C) 30 D) 35 E) 40 Çözüm: Örnek: Tümler iki açın...

Dönüşümler Öteleme:   Bir şeklin boyutları bozulmadan yer değiştirmesine öteleme dönüşüm hareketi denir. Ötelemede biçim, boyut ve yön değişmez. Öteleme dönüşüm hareketi yapılırken x ve y eksenleri boyunca belirtilen yönde, belirtilen birim kadar nokta ötelenir. Sağa ve sola öteleme dönüşüm hareketi x eksenine paralel olarak, yukarı ve aşağı öteleme dönüşüm hareketi ise y eksenine paralel olarak yapılır. SİMETRİ A(a, b) noktasının Ox eksenine göre yansıma dönüşümü altındaki görüntüsü B(a, -b) (ordinat işaret değiştirir.) Oy eksenine göre yansıma dönüşümü altındaki görüntüsü C(-a, b) (apsis işaret değiştirir.) Orijine göre yansıma dönüşümü altındaki görüntüsü D(-a, -b) (apsis ve ordinat işaret değiştirir.) A noktasının, K noktasına göre yansıma dönüşümü altındaki görüntüsü A’ noktası olsun. Bu durumda [AA’] nın orta noktası olur. A(x, y) noktasının K(a, b) noktasına göre yansıma dönüşümü altındaki görüntüsü, A’(x’, y’)=A’(2a-x, 2b-y) olur. A(x1, ...

Diziler ARİTMETİK DİZİ TANIM Ardışık her iki terimi arasındaki fark eşit olan diziye aritmetik dizi denir. Yani her n pozitif tam sayısı için, olacak şekilde bir    varsa, (   ) dizisine aritmetik dizi; d sayısına da aritmetik dizinin ortak farkı denir. GENEL TERİM İlk terimi   ve ortak farkı d olan (   ) aritmetik dizisinin genel terimini   ve d türünden bulalım: ARİTMETİK DİZİNİN ÖZELLİKLERİ p < n olmak üzere, bir aritmetik dizinin; genel terimi, ortak farkı, Sonlu bir aritmetik dizide, baştan ve sondan eşit uzaklıkta bulunan terimlerin toplamı birbirine eşittir. x ile y gibi iki reel sayı arasına n tane terim yerleştirilerek oluşturulan (n + 2) terimli aritmetik dizinin ortak farkı, şeklindedir. Bir aritmetik dizide, her terim kendisinden eşit uzaklıktaki iki terimin aritmetik ortalamasına eşittir. Bir aritmetik dizinin ilk n teriminin toplamı   olsun. Buna göre, ...