Diziler sorular
SORU 1:
Bir geometrik dizinin ilk terimi 3/2,ikinci terimi 3 olduğuna göre, yedinci terim kaçtır ?
ÇÖZÜM 1:
a₂/a₁=r olacaktır.
3/(3/2)=2=r
an=a₁.rn-1
a7=(3/2).26
a7=96
--------------------------------------------------------------------------------
SORU 2:
Bir geometrik dizide
a4.a12=146
olduğuna göre, a7.a9 çarpımının değeri kaçtır ?
ÇÖZÜM 2:
a₁.an=a₂.an-1 özelliğine göre,
yani tabanları toplamı eşit olan ifadeler;
a4.a12=a7.a9=146
şeklinde olur.
-----------------------------------------------------------------------------
SORU 3:
Bir geometrik dizinin ilk üçterimi
(a-3),(2a-3) ve (4a+3)
olduğuna göre a kaçtır ?
ÇÖZÜM 3:
(2a-3)=√(a-3).(4a+3)
(2a-3)²=(a-3).(4a+3)
4a²-12a+9=4a²+3a-12a-9
3a=18
a=6 bulunur.
--------------------------------------------------------------------------------
SORU 4:
an bir geometrik dizidir.
a8=27.a5
ve a4=3⁻² olduğuna göre, a₁₂ kaçtır ?
ÇÖZÜM 4:
an=a₁.rn-1 özelliğine göre,
a₁.r7=27.a₁.r⁴
r³=23 ise r=3 bulunur.
a4=a₁.r³=3⁻²
a₁=3-5
a₁₂=a₁.r¹¹
a₁₂=3⁻⁵.3¹¹
a₁₂=36
---------------------------------------------------------------------------
SORU 5:
1,4,4²,4³,...
geometrik dizisinin ilk 10 terim toplamını bulalım.
ÇÖZÜM 5:
a₁=1
r=4 olduğuna göre,
S10=(1-410)/(1-3)=(410-1)/2
Bir geometrik dizinin ilk terimi 3/2,ikinci terimi 3 olduğuna göre, yedinci terim kaçtır ?
ÇÖZÜM 1:
a₂/a₁=r olacaktır.
3/(3/2)=2=r
an=a₁.rn-1
a7=(3/2).26
a7=96
--------------------------------------------------------------------------------
SORU 2:
Bir geometrik dizide
a4.a12=146
olduğuna göre, a7.a9 çarpımının değeri kaçtır ?
ÇÖZÜM 2:
a₁.an=a₂.an-1 özelliğine göre,
yani tabanları toplamı eşit olan ifadeler;
a4.a12=a7.a9=146
şeklinde olur.
-----------------------------------------------------------------------------
SORU 3:
Bir geometrik dizinin ilk üçterimi
(a-3),(2a-3) ve (4a+3)
olduğuna göre a kaçtır ?
ÇÖZÜM 3:
(2a-3)=√(a-3).(4a+3)
(2a-3)²=(a-3).(4a+3)
4a²-12a+9=4a²+3a-12a-9
3a=18
a=6 bulunur.
--------------------------------------------------------------------------------
SORU 4:
an bir geometrik dizidir.
a8=27.a5
ve a4=3⁻² olduğuna göre, a₁₂ kaçtır ?
ÇÖZÜM 4:
an=a₁.rn-1 özelliğine göre,
a₁.r7=27.a₁.r⁴
r³=23 ise r=3 bulunur.
a4=a₁.r³=3⁻²
a₁=3-5
a₁₂=a₁.r¹¹
a₁₂=3⁻⁵.3¹¹
a₁₂=36
---------------------------------------------------------------------------
SORU 5:
1,4,4²,4³,...
geometrik dizisinin ilk 10 terim toplamını bulalım.
ÇÖZÜM 5:
a₁=1
r=4 olduğuna göre,
S10=(1-410)/(1-3)=(410-1)/2
Yorumlar
Yorum Gönder